题目内容
【题目】先阅读材料，再解答下列问题：
我们已经知道，多项式与多项式相乘的法则可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如：(2a＋b) (a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②等图形的面积来表示．
(1)请写出图③所表示的代数恒等式：
(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc．
(3)请仿照上述方法写出另一个含a、b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．
【答案】(1)(a＋2b)(2a＋b)＝2a2＋5ab＋2b2；(2)见解析；(3)见解析.
【解析】试题分析：（1）根据长为2a+b、宽为a+2b的矩形面积等于2个边长为a的正方形、1个边长为b的正方形、3个长为a宽为b的矩形面积和，可得等式；（2）画一个边长为a+b+c的正方形，即可得；（3）不唯一，如：（x+p）（x+q）=x2+（p+q） x+pq，画长为x+q、宽为x+p的矩形即可得．
试题解析：(1)(2a+b)(a+2b)=2 a2+2a·2b+ a·b+ b2=2a2＋5ab＋2b2；
(2)如图①，
(3)(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq，
如图②，
故答案为：(1)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2.
练习册系列答案
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那么这10名选手所得分数的中位数和众数分别是（ ）
A. 85和85 B. 85.5和85 C. 85和4 D. 85.5和4
