题目内容
13、等腰梯形上、下底差等于一腰的长,那么腰与下底的夹角是( )
分析:过A作AE∥CD交BC于E,得到平行四边形ADCE,推出AD=CE,AB=AE=CD,推出等边三角形ABE,关键等边三角形性质求出即可.
解答:
解:过A作AE∥CD交BC于E,
∵AD∥BC,AE∥CD,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AD=CE,AE=CD=AB,
∵BC-AD=AB,
∴AB=BE=AE,
∴△AEB是等边三角形,
∴∠B=60°;
故选B.

∵AD∥BC,AE∥CD,
∴四边形ADCE是平行四边形,
∴AD=CE,AE=CD=AB,
∵BC-AD=AB,
∴AB=BE=AE,
∴△AEB是等边三角形,
∴∠B=60°;
故选B.
点评:本题主要考查对等腰梯形的性质,等边三角形的性质和判定,平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握,能把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键.

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