Question

【题目】正整数x、y满足（2x-5）（2y-5）=25，则x+y等于（　　）

A. 18或10 B. 18 C. 10 D. 26

Answer 1

【答案】A

【解析】因为x,y是正整数,所以(2x－5),(2y－5)均为整数,因为25=1×25,或25=5×5,

所以存在两种情况: ① 2x－5=1, 2y－5=25,计算出x=3,y=15, 所以x+y=18,

② 2x－5=5, 2y－5=5,计算出x=y=5, 所以x+y=10,故选A.

点睛:本题考查有理数乘法,解决此题的关键是分类讨论,不要漏掉任何一种情况.