题目内容
李奶奶新买了一套两室一厅的住房,将原边长为1米的方桌换成边长是1.3米的方桌,为使新方桌有块桌布,且能利用原边长为1米的桌布,既节约开支且又美观,问在读七年级的孙子小刚有什么方法,聪明的小刚想了想说:“奶奶,你再去买一块和原来一样的桌布,按照如图2、图3所示的方法做就行了”.
(1)小刚的做法对吗?为什么?
(2)你还有其它方法吗?请画出图形.
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解:(1)小刚的做法是对的.因为将边长为1米的两个正方形分别沿着一条对角线剪开,成为四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形,然后拼成一个大正方形,这个大正方形的面积为2,其边长为
,而
,故能铺满;
(2)
.
分析:(1)易得大正方形的面积为2,那么边长为
,
≈1.414,那么做法正确;
(2)也可把一块正方形沿对角线剪切分成4个全等的等腰直角三角形,与另一块正方形组合为边长为
的大正方形即可.
点评:根据面积和得到大正方形的边长是解决本题的关键.
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(2)
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分析:(1)易得大正方形的面积为2,那么边长为
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(2)也可把一块正方形沿对角线剪切分成4个全等的等腰直角三角形,与另一块正方形组合为边长为
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点评:根据面积和得到大正方形的边长是解决本题的关键.
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