题目内容

李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1米的方桌换成边长是1.3米的方桌，为使新方桌有块桌布，且能利用原边长为1米的桌布，既节约开支且又美观，问在读七年级的孙子小刚有什么方法，聪明的小刚想了想说：“奶奶，你再去买一块和原来一样的桌布，按照如图2、图3所示的方法做就行了”．
（1）小刚的做法对吗？为什么？
（2）你还有其它方法吗？请画出图形．

解：（1）小刚的做法是对的．因为将边长为1米的两个正方形分别沿着一条对角线剪开，成为四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，这个大正方形的面积为2，其边长为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，故能铺满；

（2）

．
分析：（1）易得大正方形的面积为2，那么边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.414，那么做法正确；
（2）也可把一块正方形沿对角线剪切分成4个全等的等腰直角三角形，与另一块正方形组合为边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形即可．
点评：根据面积和得到大正方形的边长是解决本题的关键．