题目内容

给出下列命题:
①等腰三角形是轴对称图形;②若a>1,b>1,则a+b>2;③如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数;④对顶角相等.
其逆命题正确的有(  )
分析:分别写出逆命题:轴对称图形是等腰三角形;若a+b>2,则a>1,b>;如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数;相等的角为对顶角,然后举反例进行判断它们都是假命题.
解答:解:“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题为“轴对称图形是等腰三角形”,它是假命题,所以①错误;“若a>1,b>1,则a+b>2”的逆命题为“若a+b>2,则a>1,b>1”,它是假命题,所以②错误;“如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数”的逆命题为“如果a+b是无理数,那么a是无理数,b是无理数”,它是假命题,所以③错误;“对顶角相等”的逆命题为“相等的角为对顶角”,它是假命题,所以④错误.
故选D.
点评:本题考查了命题与定理:判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.也考查了逆命题.
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