Question

分解因式：
（1）(a-b)²+4ab            (2)  4xy²-4x²y-y³

Answer 1

.(1)  (a+b) ²  (2) -y(2x-y) ²

分析：
（1）首先利用多项式乘法计算：（a-b）²，再合并同类项可得：a²+2ab+b²，再利用完全平方公式进行分解即可；
(2)先提取公因式-y，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案。
解答：
(1)原式=a²-2ab+b²+4ab
=a²+2ab+b²
=（a+b）²。
(2)原式= -y（4x²-4xy+y²）=-y（2x-y）²。
点评：本题考查了公式法分解因式，提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底。关键是熟练掌握完全平方公式，a²±2ab+b²=（a±b）²。