Question

已知x=

1

2 +1

，y=

1

2 -1

，求3x²+4xy+3y²．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：

分析：先分母有理化求出x、y的值，求出x+y和xy的值，转化后代入求出即可．

解答：解：∵x=

1

2 +1

=

1×( 2 -1)

( 2 +1)( 2 -1)

=

2

-1，y=

1

2 -1

=

2

+1，
∴x+y=2

2

，xy=1，
∴3x²+4xy+3y²．
=3（x²+2xy+y²）-2xy
=3（x+y）²-2xy
=3×（2

2

）²-2×1
=22．

点评：本题考查了分母有理化，完全平方公式，二次根式的化简求值的应用，主要考查学生的计算能力．