Question

如图，AB是⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，若∠ABC=50°，则∠BDC=（　　）

A．50°

B．45°

C．40°

D．30°

Answer 1

分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ACB=90°，又由∠ABC=50°，即可求得∠A的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BDC的度数．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
又∵∠ABC=50°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=40°，
∴∠BDC=∠BAC=40°．
故选C．

点评：此题考查了圆周角定理，注意掌握①直径所对的圆周角是直角；②与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，是解此题的关键．