题目内容
先化简,再求值:,其中x是不等式3(x+4)-6≥0的负整数解.
若二次根式是最简二次根式,则最小的正整数=______
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平行线交⊙O与点D,过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F.
(1)求证:AF⊥EF.
(2)小强同学通过探究发现:AF+CF=AB,请你帮忙小强同学证明这一结论.
已知PA,PB是☉O的切线,C为圆上不同与A,B的一点,若∠P=40°,则∠ACB的度数为 ( )
A. 70° B. 110° C. 70°或110° D. 不确定
如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放,高AD=80cm,宽AB=48cm,小强身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK=80°),身体前倾成125°(∠EFG=125°),脚与洗漱台距离GC=15cm(点D,C,G,K在同一直线上).
(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少?
(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方,他应向前或后退多少?
(sin80°≈0.98,cos80°≈0.17,≈1.41,结果精确到0.1cm)
如图,在□ABCD中,E、F分别是AD、CD的中点,EF与BD相交于点M,若△DEM的面积为1,则□ABCD的面积为________.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(﹣2,﹣9a),下列结论:①4a+2b+c>0;②5a﹣b+c=0;③若方程a(x+5)(x﹣1)=﹣1有两个根x1和x2,且x1<x2,则﹣5<x1<x2<1;④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根,则这四个根的和为﹣4.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
据调查,某市2011年的房价为4000元/m2,预计2013年将达到4840元/m2,求这两年的年平均增长率,设年平均增长率为x,根据题意,所列方程为( )
A. 4000(1+x)=4840 B. 4000(1+x)2=4840 C. 4000(1﹣x)=4840 D. 4000(1﹣x)2=4840
已知一次函数y=(k﹣3)x+2k﹣8
(1)若一次函数的图象经过原点,求k的值;
(2)若一次函数的图象与直线y=2x+1平行,求k的值;
(3)若一次函数y的值随x的值的增大而减小,求k的取值范围.