Question

如图在一块直角三角形地被分成BD分成两块，其中斜边AB长为13m，一条直角边BC长为
5m，∠BDC=45°，要在△ABD内种草皮，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要________元．

Answer 1

17.5a
分析：首先利用勾股定理求得线段AC的长，然后求得线段AD的长，从而求得三角形ADB的面积即可．
解答：在直角三角形ADC中，
∵AB=13，BC=5
∴由勾股定理得：AC=12
∵∠BDC=45°，
∴DC=BC=5，
∴AD=AC-DC=12-5=7
∴S△ADB=AD•BC=×7×5=17.5
∵草皮每平方米售价a元，
∴购买这种草皮至少需要17.5a元．
点评：本题考查了勾股定理的应用，从实际问题中整理出直角三角形并正确的利用勾股定理进行计算是解决此题的关键．