题目内容
近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分为CO，煤矿监测时发现某时刻起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈抛物线型增加，在第6小时达到最高即40mg/L立即发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反
比例下降，如图，根据题中的相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中的C0浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量的取值范围．
（2）当空气中的CO浓度达到36mg/L的时候，井下3000m的矿工就会接到自动报警信号，那么，他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸之前逃生？
（3）矿工只有在空气中的CO浓度达到4mg/L及以下时才能回到矿井开展生产自救，求矿工必须在爆炸后多少小时才能下井？
分析：（1）根据函数图象即可得出此函数是分段函数，0≤x≤6是二次函数，6≤x是反比例函数，利用图象上点的坐标求出解析式即可；
（2）根据已知可以得出当y=36时，求出x的值，进而得出当空气中的CO浓度达到36mg/L的时间，求出撤离速度即可；
（3）根据矿工只有在空气中的CO浓度达到4mg/L及以下时才能回到矿井开展生产自救，当y=4时，求出x=
=60，进而求出爆炸发生后下井时间．
（2）根据已知可以得出当y=36时，求出x的值，进而得出当空气中的CO浓度达到36mg/L的时间，求出撤离速度即可；
（3）根据矿工只有在空气中的CO浓度达到4mg/L及以下时才能回到矿井开展生产自救，当y=4时，求出x=
| 240 |
| 4 |
解答：解：（1）设y=
，
其中：顶点：（6，40），与y轴的交点（0，4），
于是：y=a（x-6）2+40，4=a（0-6）2+40，
∴a=-1，
∵40=
，
∴k=240，
所求的关系式：y=
；
（2）当y=36时：x=4或x=8（舍去），
3000m=3km，
=
km，
接到报警信号后，矿工至少要以每小时1.5km的速度撤离．
（3）当y=4时，x=
=60，60-6=54，
即：爆炸发生后至少要在54小时后才能下井．
|
其中：顶点：（6，40），与y轴的交点（0，4），
于是：y=a（x-6）2+40，4=a（0-6）2+40，
∴a=-1，
∵40=
| k |
| 6 |
∴k=240，
所求的关系式：y=
|
（2）当y=36时：x=4或x=8（舍去），
3000m=3km，
| 3km |
| 6-4 |
| 3 |
| 2 |
接到报警信号后，矿工至少要以每小时1.5km的速度撤离．
（3）当y=4时，x=
| 240 |
| 4 |
即：爆炸发生后至少要在54小时后才能下井．
点评：此题主要考查了二次函数的应用以及分段函数的综合应用，结合图象得出图象上关键点的坐标从而求出函数解析式是解决问题的关键．
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近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：
