题目内容

【题目】如图,直线y=x+与两坐标轴分别交于A、B两点.

(1)求∠ABO的度数;

(2)过A的直线l交x轴半轴于C,AB=AC,求直线l的函数解析式.

【答案】1∠ABO=60°;2)y=﹣x+

【解析】

试题分析:(1)根据一次函数解析式y=x+求出点A、B的坐标,在Rt△ABO中,求出tan∠ABO的值,而求出∠ABO的度数;(2)根据题意可得,AB=AC,AO⊥BC,可得AO为BC的中垂线,根据点B的坐标,求得点C的坐标,利用待定系数法求出直线l的函数解析式即可

试题解析:(1)对于直线y=x+

令x=0,则y=

令y=0,则x=﹣1,

故点A的坐标为(0,),点B的坐标为(﹣1,0),

则AO=,BO=1,

在Rt△ABO中,

∵tan∠ABO==

∴∠ABO=60°;

(2)在△ABC中,

∵AB=AC,AO⊥BC,

∴AO为BC的中垂线,

即BO=CO,

则C点的坐标为(1,0),

设直线l的解析式为:y=kx+b(k,b为常数),

解得:

即函数解析式为:y=﹣x+

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