题目内容
如图，某农场拟建两间矩形的羊圈，打算其中一面靠现有墙（足够长），其余各面用木棍围成栅栏，计划栅栏总长为18m，总占地面积为y m2，设每间羊圈的一边为x m（如图）．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；
（2）当y=27m2时，则羊圈的长为______m．
解：（1）由题意得出，围成羊圈一边为xm，另一边为（18-3x）m，两间羊圈的总面积为：
y=（18-3x）x=-3x 2+18x，
自变量的取值范围为：0＜x＜6；
（2）当y=27m2时，则27=-3x 2+18x，
解得：x1=x2=3，
则羊圈的长为3m．
故答案为：3．
分析：（1）设每间羊圈的一边为xm，可以求出总长度和面积关系式，找到关于x的两个不等式：24-3x＞x，x＞0，求出自变量的取值范围即可；
（2）将y=27m2代入（1）中所求关系式即可得出答案．
点评：本题主要考查二次函数的应用，借助二次函数解决实际问题．其中在确定自变量取值范围时要结合题目中的图形和长＞宽的原则，找到关于x的不等式．
y=（18-3x）x=-3x 2+18x，
自变量的取值范围为：0＜x＜6；
（2）当y=27m2时，则27=-3x 2+18x，
解得：x1=x2=3，
则羊圈的长为3m．
故答案为：3．
分析：（1）设每间羊圈的一边为xm，可以求出总长度和面积关系式，找到关于x的两个不等式：24-3x＞x，x＞0，求出自变量的取值范围即可；
（2）将y=27m2代入（1）中所求关系式即可得出答案．
点评：本题主要考查二次函数的应用，借助二次函数解决实际问题．其中在确定自变量取值范围时要结合题目中的图形和长＞宽的原则，找到关于x的不等式．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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某农场拟建两间矩形的饲养室，饲养室的一面靠现有墙（现有墙长24米），中间用一道墙隔开（如图），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50米，设两间饲养室合计长x米，总占地面积为y平方米．
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