题目内容
对于任何整数n，多项式（n+7）2-（n-3）2的值都能
- A.被2n+4整除
- B.被n+2整除
- C.被20整除
- D.被10整除和被2n+4整除
C
分析：此题可以先将（n+7）2-（n-3）2因式分解得20（n+2），又除数不能为0，则答案即可选出．
解答：由题意得：（n+7）2-（n-3）2=20（n+2），
又由于除数不能为0，则多项式（n+7）2-（n-3）2的值都能被20整除．
故选C．
点评：本题考查了因式分解的应用，利用平方差公式进行因式分解对给出的多项式变形是解决此题的关键．
分析：此题可以先将（n+7）2-（n-3）2因式分解得20（n+2），又除数不能为0，则答案即可选出．
解答：由题意得：（n+7）2-（n-3）2=20（n+2），
又由于除数不能为0，则多项式（n+7）2-（n-3）2的值都能被20整除．
故选C．
点评：本题考查了因式分解的应用，利用平方差公式进行因式分解对给出的多项式变形是解决此题的关键．
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