题目内容

定义运算“*”为:a*b=
a+b
a-b
.若3*m=
1
5
,则m2*m的值是
1
3
1
3
分析:由a*b=
a+b
a-b
,3*m=
1
5
,即可得分是方程:
3+m
3-m
=
1
5
,介词分式方程即可求得m的值,继而求得m2*m的值.
解答:解:∵a*b=
a+b
a-b

∴3*m=
3+m
3-m
=
1
5

方程的两边同乘5(3-m),得
5(3+m)=3-m,
解得:m=-2.
检验:把x=-2代入5(3-m)=25≠0,即m是原分式方程的解;
∴m2*m=(-2)2*(-2)=4*(-2)=
4+(-2)
4-(-2)
=
1
3

故答案为:
1
3
点评:此题考查了分式方程的求解方法.此题难度适中,属于新定义题目,注意理解a*b=
a+b
a-b
的含义是解此题的关键.
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