题目内容

下列命题中，正确的命题有个：
①腰长分别对应相等的两个等腰三角形全等．
②如右图，∠ACB=∠ADC=90°，CA平分∠BAD，则△ABC≌△ACD．
③一个多边形的内角和是它的外角和的正整数倍，则这个多边形的边数一定是偶数．
④有二边及第三边上的中线分别对应相等的两个三角形必定全等．
⑤有二边及其中一边上的高分别对应相等的两个三角形必定全等．

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

B
分析：根据三角形的判定定理以及等腰三角形的性质，多边形的内角和与外角和定理分别进行分析即可．
解答：①腰长分别对应相等的两个等腰三角形全等，说法错误．
②如右图，∠ACB=∠ADC=90°，CA平分∠BAD，则△ABC≌△ACD，说法错误．
③一个多边形的内角和是它的外角和的正整数倍，则这个多边形的边数一定是偶数，说法正确．
④有二边及第三边上的中线分别对应相等的两个三角形必定全等，说法错误．
⑤有二边及其中一边上的高分别对应相等的两个三角形必定全等，说法正确．
故选：B．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，以及多边形的内角和与外角和，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．