题目内容
（2013•天津）正六边形的边心距与边长之比为（ ）
分析：首先根据题意画出图形，然后设六边形的边长是a，由勾股定理即可求得OC的长，继而求得答案．
解答：
解：如图：设六边形的边长是a，
则半径长也是a；
经过正六边形的中心O作边AB的垂线OC，
则AC=
AB=
a，
∴OC=
=
a，
∴正六边形的边心距与边长之比为：
a：a=
：2．
故选B．
解：如图：设六边形的边长是a，则半径长也是a；
经过正六边形的中心O作边AB的垂线OC，
则AC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴OC=
| OA2-AC2 |
| ||
| 2 |
∴正六边形的边心距与边长之比为：
| ||
| 2 |
| 3 |
故选B．
点评：此题考查了正多边形和圆的关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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