Question

某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?

Answer 1

（1）450千克，6750元；（2）80元/千克．

解析试题分析：（1）销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．那么涨价5元，月销售量就减少50千克．根据月销售利润=每件利润×数量即可求出题目的结果；
（2）等量关系为：销售利润=每件利润×数量，设单价应定为x元，根据这个等式即可列出方程，解方程即可．
（1）月销售量为500-5×（55-50）=450千克，
月销售利润为450×（55-40）=6750元；
（2）设涨价x元，由题意得
（50-40+x）（500-10x）=8000
解得x=10或x="30"
（500-10×10）×40=16000元＞10000元
（500-10×30）×40=8000元＜10000元
所以x=30
50+30=80（元）
答：销售单价应定为80元/千克．
考点：本题考查的是一元二次方程的应用
点评：解答本题的关键是读懂题意，找到合适的等量关系，然后设出未知数正确列出方程．注意熟记等量关系：销售利润=每件利润×数量.