题目内容
(2005 青岛)在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，图所示．若设花园的BC边长为x m，花园的面积为
．
(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)满足条件的花园面积能达到
吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；
(3)根据(1)中求得的函数关系式，描述其图像的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解 (1)根据题意得 ，
∴  (0＜x≤15)．
(2) 当y=200时，即  ．
∴  ．
解得 x=20＞15．∵ 0＜x≤15，∴此花园的面积不能达到  ．
(3) ∴当 0＜x≤15时，y随x的增大而增大．∴当 x=15时，y有最大值， ，
即当 x=15时，花园面积最大，最大面积为 ． |
提示：
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理解二次函数的性质及用二次函数的性质解决实际问题． |
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