Question

为了研究菜地的高度h（千米）与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不同高度处同时进行了若干次实验，测得的数据如下表：

h/千米	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	…
t/℃	25	21.8	18.6	15.3	12	8.7	5.5	…

（1）在直角坐标系中，作出各组有序数对（h，t）所对应的点；
（2）这些点是否近似在一条直线上；
（3）写出h与t之间的一个近似关系式；
（4）估计此时3.5千米高度处的温度．

Answer 1

分析：（1）建立直角坐标系，描点
（2）观察图象可得；
（3）可设t=kh+b，利用两个点的坐标，可求出解析式；
（3）令h=3.5，求出t即可．

解答：解：（1）如图：

（2）这些点近是在一条直线上．

（3）设t=kh+b，
∵过点（0，25），（2，12）
∴

25=b 12=2k+b

∴

k=-6.5 b=25

∴t=25-6.5h

（4）当h=3.5时，t=25-6.5×3.5=2.25℃
所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．

点评：本题需利用图象，结合待定系数法来解决问题．