题目内容

代数式 $数学公式$ 的所有可能值为

A.
3
B.
-1
C.
-1或3
D.
3或-3

C
分析：要求代数式 $\text{[math]}$ 的所有可能值，首先要讨论a、b的符号，然后具体a、b符号分别为正负时，代数式的值是多少，但是讨论a、b符号时思路要严谨，本题通过讨论ab的符号，再分别讨论a、b符号的方法解题，更有条理．
解答：∵要求代数式 $\text{[math]}$ 的所有可能值，
首先要讨论a、b的符号，
∴当ab＞0时，则有a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，
（1）a＞0，b＞0时，代数式 $\text{[math]}$ =1+1+1=3，
（2）a＜0，b＜0时，代数式 $\text{[math]}$ =-1-1+1=-1，
当ab＜0时，则可知a、b一正一负，
可知 $\text{[math]}$ =0，
此时代数式 $\text{[math]}$ =0-1=-1，
∴由上可知代数式 $\text{[math]}$ 的所有可能值为-1或3，
故选C．
点评：本题考查代数式求值，利用绝对值的一些简单性质解题，要注意符号的变化，讨论a、b符号时要全面，不要漏掉某一种情况，细心做题，不要大意失分．