Question

如果一元二次方程x²+（m+1）x+m=0的两个根是互为相反数，那么有（　　）

A．m=0

B．m=-1

C．m=1

D．以上结论都不对

Answer 1

分析：根据根与系数的关系、相反数的定义可知x₁+x₂=-（m+1）=0，据此可以求得m的值．

解答：解：设该一元二次方程的两个根分别是x₁、x₂，则根据题意知
x₁+x₂=-（m+1）=0，即m+1=0，
解得，m=-1；
故选B．

点评：本题考查了根与系数的关系．解答该题时，需挖掘出隐含在题干中的已知条件x₁+x₂=0．