Question

分解因式（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）=

（xy-x-y+1）²

Answer 1

分析：式中x+y；xy多次出现，可引入两个新字母，突出式子特点，设x+y=a，xy=b，将a、b代入原式，进行因式分解，然后再将x+y、xy代入即可．

解答：解：令x+y=a，xy=b，
则（xy-1）²-（x+y-2xy）（2-x-y），
=（b-1）²-（a-2b）（2-a），
=（b-a）²+2（b-a）+1，
=（b-a+1）²；
即原式=（xy-x-y+1）²．
故答案为：（xy-x-y+1）²．

点评：本题考查了多项式的因式分解，因式分解要根据所给多项式的特点，选择适当的方法，对所给多项式进行变形，套用公式，最后看结果是否符合要求．