题目内容
小芳同学在出黑板报时画出了一月牙形的图案如图，其中△AOB为等腰直角三角形，以O为圆心，OA为半径作扇形OAB，再以AB的中点C为圆心，以AB为直径作半圆，则月牙形阴影部分的面积S1与△AOB的面积S2之间的大小关系是（ ）
A．S1＜S2
B．S1=S2
C．S1＞S2
D．无法确定
【答案】分析：首先利用扇形公式计算出第一个扇形的面积，再利用弓形等于扇形-三角形的关系求出弓形的面积，进行比较得出它们的面积关系．
解答：
解：设半径为r，则S△AOB=
S扇形AOB=
S弓形=
利用勾股定理可知AB=
r
∴S扇形ABD=
=
∴S阴影=
=
．
故选B．
点评：本题的关键是算出三个图形的面积，首先利用扇形公式计算出第一个扇形的面积，再利用弓形等于扇形-三角形的关系求出弓形的面积，进行比较得出它们的面积关系．
解答：
解：设半径为r，则S△AOB=S扇形AOB=
S弓形=
利用勾股定理可知AB=
r∴S扇形ABD=
=∴S阴影=
=．故选B．
点评：本题的关键是算出三个图形的面积，首先利用扇形公式计算出第一个扇形的面积，再利用弓形等于扇形-三角形的关系求出弓形的面积，进行比较得出它们的面积关系．
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