题目内容
如图,一个圆形转盘被等分成七个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4、5、6、7,转盘指针的位置固定,转动转盘后自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转到时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数),指针指向标有奇数所有区域的概率为P(奇数),则P(偶数)与P(奇数)的大小关系是( )
A、P(偶数)>P(奇数) | B、P(偶数)=P(奇数) | C、P(偶数)<P(奇数) | D、P(偶数)≤P(奇数) |
分析:先分别求出偶数、奇数在整个转盘中所占面积的比值,根据此比值进行比较即可解答.
解答:解:∵转盘等分成7个扇形,其中偶数占3份,奇数占4份,
∴指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数)=
,
指针指向标有奇数所有区域的概率为P(奇数)=
,
所以P(偶数)<P(奇数).
故选C.
∴指针指向标有偶数所在区域的概率为P(偶数)=
3 |
7 |
指针指向标有奇数所有区域的概率为P(奇数)=
4 |
7 |
所以P(偶数)<P(奇数).
故选C.
点评:本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中,考查学生对简单几何概型的掌握情况,既避免了单纯依靠公式机械计算的做法,又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用,体现了数学学科的基础性.用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比.
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