题目内容
某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5 m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=x m．（不考虑墙的厚度）
(1)若想水池的总容积为36 m3，x应等于多少？
(2)求水池的容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(3)若想使水浊的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？实践探究
(2)求水池的容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
(3)若想使水浊的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？实践探究
解：(l)因为AD= EF=BC=x m，
所以AB=18-3x.所以水池的总容积为1. 5x(18-3x)=36，
即x2- 6x+8=0，解得x1=2，x2=4，
所以x应为2或4．
(2)由(1)可知V与x的函数关系式为V=1. 5x(18-3x)= -4.5x2 +27x，
且x的取值范围是：0<x<6．
(3)V=4.5 x2 +27
．
所以当x=3时，V有最大值，即若使水池总容积最大，x应为3，最大容积为40.5 m3.
所以AB=18-3x.所以水池的总容积为1. 5x(18-3x)=36，
即x2- 6x+8=0，解得x1=2，x2=4，
所以x应为2或4．
(2)由(1)可知V与x的函数关系式为V=1. 5x(18-3x)= -4.5x2 +27x，
且x的取值范围是：0<x<6．
(3)V=4.5 x2 +27
．所以当x=3时，V有最大值，即若使水池总容积最大，x应为3，最大容积为40.5 m3.
练习册系列答案
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墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=xm．（不考虑墙的厚度）
