Question

解方程：
（1）5x+2=3x²（公式法）
（2）x²+2x-35=0（配方法）
（3）x²-12x-28=0（因式分解法）

Answer 1

分析：（1）先整理成一元二次方程的一般形式，得出a，b，c的值，再代入求根公式求解即可；
（2）先变形为x²+2x=35，方程两边加上1得x²+2x+1=35+1，则（x+1）²=36，然后利用直接开平方法解方程即可；
（3）利用十字相乘法将方程因式分解，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

解答：解：（1）整理，得3x²-5x-2=0，
∵a=3，b=-5，c=-2，
∴△=（-5）²-4×3×（-2）=25+24=49，
∴x=

5± 49

2×3

=

5±7

6

，
∴x₁=2，x₂=-

1

3

；

（2）移项，得x²+2x=35，
方程两边加上1，得x²+2x+1=35+1，
方程左边配成完全平方式，得（x+1）²=36，
方程两边开方，得x+1=±6，
则x+1=6或x+1=-6，
所以x₁=5，x₂=-7；

（3）∵x²-12x-28=0，
∴（x-2）（x+14）=0，
∴x-2=0，或x+14=0，
∴x₁=2，x₂=-14．

点评：本题考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．