Question

如图的两个三角形是否相似，为什么？若相似，写出对应边．

Answer 1

解：∵∠B=180°-∠A-∠C，∠D=180°-∠E-∠F，
∴∠B=63°，∠D=55°，
∴∠A=∠D，∠C=∠E，∠B=∠F，
∴△ABC∽△DFE；
且对应边分别为：AB对应DF，BC对应FE，CA对应ED．
分析：根据三角形内角和定理，即可求得∠B、∠D的度数，根据对应角相等的性质即可求证△ABC∽△DFE，写出对应边即可解题．
点评：本题考查了三角形内角和定理，考查了相似三角形的证明，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求∠B、∠D的度数是解题的关键．