题目内容
乙二人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙二个依次各抽一题．（1）如果甲抽题后放回，乙再抽，那么甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率各是多少？
（2）如果甲抽题后不放回，乙再抽，那么甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率各是多少？
（3）通过上面两道题的计算结果你发现了什么？
分析：此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验；（1）属于放回实验，（2）属于不放回实验．列举出所有情况，看所求的情况数占总情况数的多少即可．
解答：解：设选择题3道，判断题2道分别为1，2，3，4，5，列表得：
（1）
∴一共有25种情况，甲抽到选择题，乙抽到判断题的各有15种，10种，
∴P（甲抽到选择题）=
，P（乙抽到判断题）=
；
（2）
∴一共有20种情况，甲抽到选择题，乙抽到判断题的各有12种，8种，
∴P（甲抽到选择题）=
，P（乙抽到判断题）=
；
（3）通过上述的结果可以看出，甲抽的结果无论是否放回都不影响本题中乙抽题的概率．
（1）
| （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） |
| （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） | （5，4） |
| （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） | （5，3） |
| （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） |
| （1，1） | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） |
∴P（甲抽到选择题）=
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
（2）
| （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | （5，5） |
| （1，4） | （2，4） | （3，4） | ||
| （1，3） | （2，3） | （4，3） | （5，3） | |
| （1，2） | （3，2） | （4，2） | （5，2） | |
| （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） |
∴P（甲抽到选择题）=
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
（3）通过上述的结果可以看出，甲抽的结果无论是否放回都不影响本题中乙抽题的概率．
点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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