Question

如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，水池的四个顶点 恰好是梯形各边的中点，则水池的形状一定是【     】

A．等腰梯形     B.矩形     C.菱形     D.正方形

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】解：如图，连接对角线AC、BD．

∵点E为AD的中点，点F为AB的中点，

∴EF=BD，同理可得：GH=BD，FG=AC，EH=AC，

又等腰梯形的对角线相等，即AC=BD，

∴EF=GH=FG=EH，

所以连接各边中点的四边形是菱形．

故选C．