题目内容

【题目】如图,在平行四边形ABCD中,EBC边上一点,且AB=AE

1)求证:△ABC≌△EAD

2)若AE平分∠DAB∠EAC=25°,求∠AED的度数.

【答案】见解析

【解析】试题分析:从题中可知:(1△ABC△EAD中已经有一条边和一个角分别相等,根据平行的性质和等边对等角得出∠B=∠DAE即可证明.

2)根据全等三角形的性质,利用平行四边形的性质求解即可.

1)证明:四边形ABCD为平行四边形,

∴AD∥BCAD=BC

∴∠DAE=∠AEB

∵AB=AE

∴∠AEB=∠B

∴∠B=∠DAE

△ABC△AED中,

∴△ABC≌△EAD

2)解:∵AE平分∠DAB(已知),

∴∠DAE=∠BAE

∵∠DAE=∠AEB

∴∠BAE=∠AEB=∠B

∴△ABE为等边三角形.

∴∠BAE=60°

∵∠EAC=25°

∴∠BAC=85°

∵△ABC≌△EAD

∴∠AED=∠BAC=85°

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网