题目内容

【题目】 已知直角梯形ABCD中AD∥BC,∠B=90°,AB=8,AD=24,BC=26,点P从A点出发,沿AD边以1的速度向点D运动,点Q从点C开始沿CB边以3的速度向点B运动,P,Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t.设运动时间为t秒,t分别为何值时,四边形PQCD是平行四边形?

【答案】t=6时,四边形PQCD为平行四边形.

【解析】试题分析:根据题意可得PA=tCQ=3t,则PD=AD-PA=24-t,当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形,可得方程24-t=3t,解此方程即可求得答案

试题解析:根据题意得:PA=tCQ=3t,则PD=AD-PA=24-t

ADBC

PDCQ

∴当PD=CQ时,四边形PQCD为平行四边形,

24-t=3t

解得:t=6

即当t=6时,四边形PQCD为平行四边形.

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