Question

【题目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，点D在BC边上，连接AD．若△ABD为直角三角形，则∠CAD的度数为_____．

Answer 1

【答案】10°或50°

【解析】

根据题意可以求得∠B和∠C的度数，然后根据分类讨论的数学思想即可求得∠CAD的度数．

解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，

∴∠B＝∠C＝40°，

∵点D在BC边上，△ABD为直角三角形，

∴当∠BAD＝90°时，则∠ADB＝50°，

∴∠CAD＝50°，

当∠ADB＝90°时，则

∠CAD＝10°，

故答案为：10°或50°