Question

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理数）的求根公式是x=

-b± b2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）通过研究我们知道：若方程的根是有理数根，则b²-4ac必是完全平方数，已知方程x²-2x+m=0的根是有理数，则下列数中，m可以取的是（　　）

A．8

B．4

C．-2

D．-3

Answer 1

分析：根据题意求出根的判别式b²-4ac，由方程x²-2x+m=0的根是有理数，得到b²-4ac为完全平方数，把m的值代入检验，即可得到正确的选项．

解答：解：∵方程x²-2x+m=0的根是有理数，
∴b²-4ac=4-4m为完全平方数，
则m可以取-3．
故选D

点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，弄清题意的研究结果是解本题的关键．