Question

在下列数对中：①

x=2 y=-2

；②

x=1 y=0

；③

x=1 y=-1

；④

x=5 y=2

，其中是方程x+y=0的解的是

①③

；是方程x-4y=5的解的是

③

；既是方程x+y=0的解，又是方程x-4y=5的解的是

③

．（填序号）

Answer 1

分析：把四组值分别代入方程x+y=0和x-4y=5，然后根据二元一次方程的解的定义进行判断．

解答：解：∵2+（-2）=0；1+1≠0；1+（-1）=0；5+2≠0，
∴①③是方程x+y=0的解；
∵当x=2，y=-2时，x-4y=2-4×（-2）=10，
∴①不是方程x-4y=5的解；
∵当x=1，y=0时，x-4y=1-4×0=1，
∴②不是方程x-4y=5的解；
∵当x=1，y=-1时，x-4y=1-4×（-1）=5，
∴③是方程x-4y=5的解；
∵当x=5，y=2时，x-4y=5-4×2=-3，
∴④不是方程x-4y=5的解．
故答案为①③；③；③．

点评：本题考查了二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．