题目内容
（2012•横县一模）如图，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=（ ）分析：先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠ABC及∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质求出∠ABD的度数即可进行解答．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=
=
=65°，
∵MN的垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠A=∠ABD=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．
故选A．
∴∠ABC=∠ACB=
| 180°-∠A |
| 2 |
| 180°-50° |
| 2 |
∵MN的垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠A=∠ABD=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．
故选A．
点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．
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