题目内容
如图,是用火柴棍摆成边长分别为1,2,3的正方形,依此规律,摆成边长为5的正方形,需要的火柴棍根数为 ,若摆成边长为n的正方形,需要的火柴棍根数为 .
考点:规律型:图形的变化类
专题:
分析:对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
解答:解:当边长为1根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为4=2×1×(1+1);
当边长为2根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×(2+1);
当边长为3根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×(3+1);
…;
故当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为2n(n+1).
(1)当摆成的边长为4的正方形图案,需要火柴2×4×(4+1)=40;
(2)摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为2n(n+1).
故答案为:(1)40;(2)2n(n+1).
当边长为2根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为12=2×2×(2+1);
当边长为3根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为24=2×3×(3+1);
…;
故当边长为n根火柴棍时,设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为2n(n+1).
(1)当摆成的边长为4的正方形图案,需要火柴2×4×(4+1)=40;
(2)摆成边长为n的正方形图案中需要火柴棒根数为2n(n+1).
故答案为:(1)40;(2)2n(n+1).
点评:此题考查的知识点是图形数字的变化类问题,关键是通过摆出火柴棍的根数找出规律,按规律求解.
练习册系列答案
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3 |
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