题目内容
如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上．过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．
(1)将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t≥0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积(图中阴影部份)为s，s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．
①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；
②当2＜t＜4时，求S关于t的函数解析式；
(2)在第(1)题的条件下，当直线l向左或向右平移时(包括l与直线BC重合)，在直线AB上是否存在点P，使△PDE为等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．
解析：
|
解：
(1)① ②当 直角梯形OABC被直线
(2)存在………………………………………1分 对于第(2)题我们提供如下详细解答(评分无此要求)．下面提供参考解法二： 以点D为直角顶点，作
E点在0点与A点之间不可能； ②以点E为直角顶点
同理在②二图中分别可得 以点P为直角顶点
同理在③二图中分别可得 综上可得 下面提供参考解法二： 以直角进行分类进行讨论(分三类)： 第一类如上解法(1)中所示图 第二类如上解法②中所示图
综上可得 事实上，我们可以得到更一般的结论： 如果得出
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……………………………………………2分
，
，S梯形OABC＝12………………………………2分
时，
扫过的面积＝直角梯形OABC面积－直角三角开DOE面积
……………………………………4分
(每个点对各得1分)……5分
轴
设
．
(图示阴影)
，在上面二图中分别可得到
点的生标为P(－12，4)、P(－4，4)
，4)、P(8，4)E点在0点下方不可能．
，直线
的中垂线方程：
，令
得
．由已知可得
即
化简得
解得
；
的方程：
，令
．由已知可得
即
化简得
解之得，
第三类如上解法③中所示图
的方程：
，令
．由已知可得
即
解得
(
与
重合舍去)．
设
，则P点的情形如下
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