Question

【题目】若关于x的方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是______．

Answer 1

【答案】k≥﹣4

【解析】

分k=0和k≠0两种情况考虑，当k=0时可以找出方程有一个实数根；当k≠0时，根据方程有实数根结合根的判别式可得出关于m的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范围．结合上面两者情况即可得出结论．

解：当k＝0时，

原方程可整理得：4x﹣1＝0，(符合题意)，

当k≠0时，

∵关于x的方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，

∴△＝16+4k≥0，

解得：k≥﹣4，

综上可知：k的取值范围为：k≥﹣4，

故答案为：k≥﹣4．