Question

【题目】先阅读再解题．

题目：如果（x-1）5=a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，求a6的值．

解这类题目时，可根据等式的性质，取x的特殊值，如x=0，1，-1…代入等式两边即可求得有关代数式的值．如：当x=0时，（0-1）5=a6，即a6=1．

请你求出下列代数式的值．

（1）a1+a2+a3+a4+a5

（2）a1-a2+a3-a4+a5．

Answer 1

【答案】（1）-1；（2）-3.

【解析】

试题分析：（1）令x=1，可得a1+a2+a3+a4+a5+a6，由a6=1可得结果；

（2）令x=-1，可得-a1+a2-a3+a4-a5，易得结果．

试题解析：（1）x=0时，（0-1）5=a6，即a6=1，

当x=1时，（1-1）2=a1+a2+a3+a4+a5+a6，

即a1+a2+a3+a4+a5=0-1=-1；

（2）当x=-1时，（-1-1）2=-a1+a2-a3+a4-a5+a6，

即-a1+a2-a3+a4-a5+a6=4，

∴a1-a2+a3-a4+a5=-3．