Question

嵊州市三江购物中心为了迎接店庆，准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （kPa） 是气体体积V（m³） 的反比例函数，其图象如下图所示．
（1）试写出这个函数的表达式；
（2）当气球的体积为2m³时，气球内气体的气压是多少？
（3）当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，对气球的体积有什么要求？

Answer 1

分析：（1）根据气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，且过点（1.6，60）故P•V=96；
（2）把V=2代入（1）中的函数关系式求p即可；
（3）依题意P≤120，解不等式即可，可判断V≥

4

5

．

解答：解：（1）设球内气体的气压P（kPa）和气体体积V（m³）的关系式为P=

k

V

，
∵图象过点（1.6，60）
∴k=96
即P=

96

V

；

（2）当V=2m³时，P=48（m）；

（3）当P＞120KPa时，气球将爆炸，
∴P≤120，即

96

V

≤120，
∴V≥0.8．
∴气球的体积应大于等于0.8 m³．

点评：此题考查了反比例函数的实际应用，关键是建立函数关系式，并会运用函数关系式解答题目的问题．