Question

已知（x2＋y2＋1）(x2＋y2＋3)＝8，则x2＋y2的值为

A．－5或1

B．1

C．－5

D．5或－1

Answer 1

B

把x²+y²看作一个字母，则可以设t=x²+y²，则有t（t+3）-8=0即可求得x²+y²的值．
解：设t=x²+y²，则有(t+1)（t+3）=8
解得t=1或-5，又∵t=x²+y²≥0
∴t=x²+y²=1；
故选B．