题目内容
(2009•冷水江市一模)已知一次函数y=ax+b(a、b是常数),x与y的部分对应值如下表:下列说法中,错误的是( )x | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | |
y | -4 | -2 | 2 | 4 | 6 | 8 |
A.方程ax+b=0的解是x=-1
B.不等式ax+b>0的解集是x>-1
C.y=ax+b的函数值随自变量的增大而增大
D.y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小
【答案】分析:把图中任意两组对应值代入一次函数y=ax+b,求得a,b的值再解答.
解答:解:由题意得,解得,函数的解析式为y=2x+2,
A、方程ax+b=0,即2x+2=0的解是x=-1,正确;
B、不等式ax+b>0,即2x+2>0的解集是x>-1,正确;
C、y=ax+b的函数值,即y=2x+2的值随自变量的增大而增大,正确;
D、y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小,错误.
故选D.
点评:一次函数y=kx+b的图象的性质:
①当k>0,y的值随x的值增大而增大;
②当k<0,y的值随x的值增大而减小.
解答:解:由题意得,解得,函数的解析式为y=2x+2,
A、方程ax+b=0,即2x+2=0的解是x=-1,正确;
B、不等式ax+b>0,即2x+2>0的解集是x>-1,正确;
C、y=ax+b的函数值,即y=2x+2的值随自变量的增大而增大,正确;
D、y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小,错误.
故选D.
点评:一次函数y=kx+b的图象的性质:
①当k>0,y的值随x的值增大而增大;
②当k<0,y的值随x的值增大而减小.
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