Question

认真阅读以下材料，并解答问题：
（1）配方：利用完全平方公式，把二次三项式写成（a-k）²+h的形式．
例：x²-2x=x²-2•1•x+1²-1²=（x-1）²-1
（2）利用配方法解方程ax²+bx+c=0（a≠0）
例：解方程x²-2x-3=0
x²-2x=3
x²-2•1•x+1²=3+1²
（x-1）²=4
x-1=±2
∴x₁=3，x₂=-1
问题：（1）把多项式直接写成（a-k）²+h的形式：x²-6x-3=______．
（2）用配方法解方程：x²+6x+8=0．

Answer 1

解：（1）x²-6x-3=（x-3）²-12；

（2）x²+6x+8=0，
x²+6x=-8，
x²+6x+9=-8+9，
（x+3）²=1，
x+3=±1，
x₁=-4，x₂=-2．
故答案为：（x-3）²-12．
分析：（1）根据配方法的步骤，直接配方即可；
（2）先移项，再进行配方，然后进行计算即可．
点评：此题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤，注意在变形的过程中不要改变式子的值，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．