题目内容

【题目】把抛物线y=ax+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=x-3x+5,则a+b+c=__________

【答案】4

【解析】本题主要考查了函数图象的平移.

因为抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到图象的解析式是y=x2-3x+5,所以y=x2-3x+5向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax2+bx+c的图象,先由y=x2-3x+5的平移求出y=ax2+bx+c的解析式,再求a+b+c=11

解:y=x2-3x+5=x-2+,当y=x2-3x+5向左平移3个单位,再向上平移2个单位后,可得抛物线y=ax2+bx+c的图象,

y=x-+32++2=x2+3x+7

∴a+b+c=11

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