题目内容

计算求值
①（3
48
+
12
-2
27
）÷
3

②
18
-
9
2
-
3
+
6
3
+(
3
-2)0+
(1-
2
)2

③先化简，再求值：
3
x-3
-
18
x2-9
，其中x=
10
-3．
分析：（1）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（2）根据零指数幂的意义、二次根式的除法法则和二次根式的性质得到原式=3
2
-
3
2
2
-（1+
2
）+1+
2
-1，然后合并即可；
（3）先通分，再把进行约分，这样把原式化简为
3
x+3
，然后把x的值代入计算即可．
解答：解：（1）原式=（12
3
+2
3
-6
3
）÷
3
=8
3
÷
3
=8；

（2）原式=3
2
-
3
2
2
-（1+
2
）+1+
2
-1
=
3
2
2
-1；

（3）原式=
3
x-3
-
18
(x-3)(x+3)

=
3(x+3)-18
(x-3)(x+3)

=
3(x-3)
(x-3)(x+3)

=
3
x+3
，
当x=
10
-3时，原式=
3
10
-3+3
=
3
10
10
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和式的化简求值．
练习册系列答案
相关题目
计算与求值：
（1）2
12
-6
1
3
+3
48
；
（2）当x=
5
-1时，求代数式x2+5x-6的值．
计算求值
①（3
48
+
12
-2
27
）÷
3
   
②先化简，再求值：
3
x-3
-
18
x2-9
，其中x=
10
-3．
（1）计算：
2
2
(2
12
+4
1
8
-3
48
)
（2）分解因式：（x2-2x）2+2（x2-2x）+1
（3）先化简，再求值：
x-1
x
÷(x-
2x-1
x
)，其中x=
5
+1．
（1）计算：
2
2
(2
12
+4
1
8
-3
48
)
（2）分解因式：（x2-2x）2+2（x2-2x）+1
（3）先化简，再求值：
x-1
x
÷(x-
2x-1
x
)，其中x=
5
+1．

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