题目内容
如图所示,是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,现给出下列结论:①AB∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO="OC" 其中正确的结论有
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
C
解:如图,
∵直线l是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,
∴∠1=∠2,∠2=∠3,∠3=∠4,
∴∠1=∠4,∠3=∠1,
∴AB=BC,
∴△ABO≌△CBO.
∴①AB∥CD,正确;
②AB=BC,正确;
③当四边形ABCD是菱形时,直线l是四边形ABCD的对称轴,但是AB与BC不一定垂直,错误;
④AO=OC,正确.
综上,正确的有①②④,故选C。
∵直线l是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,
∴∠1=∠2,∠2=∠3,∠3=∠4,
∴∠1=∠4,∠3=∠1,
∴AB=BC,
∴△ABO≌△CBO.
∴①AB∥CD,正确;
②AB=BC,正确;
③当四边形ABCD是菱形时,直线l是四边形ABCD的对称轴,但是AB与BC不一定垂直,错误;
④AO=OC,正确.
综上,正确的有①②④,故选C。
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