Question

两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是

1. A.
   内错角
2. B.
   同旁内角
3. C.
   同位角
4. D.
   内错角和同位角

Answer 1

B
分析：根据AD∥BC，得到∠DAB+∠ABC=180°，根据AE平分∠DAC，BE平分∠ABC，得出∠EAB=∠DAB，∠EBA=∠ABC，求出∠EAB+∠EBA=90°，根据三角形的内角和定理求出∠AEB的度数，根据垂直的定义即可得到垂直，即可得到选项．
解答：解：∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵AE平分∠DAC，BE平分∠ABC，
∴∠EAB=∠DAB，∠EBA=∠ABC，
∴∠EAB+∠EBA=（∠DAB+∠ABC）=90°，
∴∠AEB=180°-（∠EAB+∠EBA）=90°，
∴AE⊥BE，
即同旁内角的平分线互相垂直．
故选B．
点评：本题主要考查对平行线的性质，同位角，内错角，同旁内角的定义，三角形的内角和定理，垂线的定义等知识点的理解和掌握，求出∠AEB的度数是证此题的关键．