题目内容
已知：∠a,以及线段b,c(b<c).
求作：三角形ABC，使得∠BAC=∠a,AB=c, ∠BAC的平分线AD=b
若不等式组 解集是，则__________。
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD.
(1)求证：AB垂直平分CD；
(2)若AB＝6，求BD的长．
如图，在△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE.若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为( )
A. 45° B. 52.5° C. 67.5° D. 75°
阅读材料：
如图12-1，过锐角△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题：
如图12-2，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A，交y轴于点B（0，3）.
(1)求抛物线解析式和线段AB的长度；
(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及；
(3)是否存在一点P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
若关于x的方程的常数项为0，则m的值等于_____________________
如图是小王设计用手电来测量“新华大厦”高度的示意图.她站到大厦顶端，光线从点C出发经平面镜反射后刚好射到楼下的电线杆上A处，已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=24米,那么该大厦的高度约为（ ）（不考虑小王自身高度）
A. 8米 B. 16米 C. 24米 D. 36米
已知a2+b2＝12，a﹣b＝4，则ab＝______．
如图：007渔船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到渔船C在北偏东60°方向的我国某传统渔场捕鱼作业．若007渔船航向不变，航行半小时后到达B点，观测到渔船C在东北方向上．问：007渔船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离最近？
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解集是
，则
__________。
，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
；
S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
的常数项为0，则m的值等于_____________________
