题目内容
【题目】大楼AD的高为10米,不远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°,求塔BC的高度.
【答案】15米.
【解析】
试题分析:过点B作BE⊥AD交AD延长线于点E,构造两个直角三角形.设DE=x,分别求解可得AD与DE的值,再利用BC=AD+DE,即可求出答案.
试题解析:过点B作BE⊥AD,交AD延长线于点E.
在Rt△BED中,∵D点测得塔顶B点的仰角为30°,
∴∠BDE=60度.
设DE=x,则BE=x.
在Rt△BEA中,∠BAE=30度,BE=x.
∴AE=3x.
∴AD=AE-DE=3x-x=2x=10.
∴x=5.
∴BC=AD+DE=10+5=15(米).
答:塔BC的高度为15米.
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